Metode de rezolvare a circitelor electrice

Rezolvarea circuitelor in regim permanent de current continuu

1. METODA CURENTILOR CICLICI

Prin aplicarea Teoremelor lui Kirchhoff, se obtine un numar de ecuatii independente egal cu numarul de laturi. Acest fapt determina ca, in cazul retelelor cu structura complexa, sa rezulte sisteme de ecuatii a caror rezolvare poate crea anumite dificultati.

In aceste cazuri, este utila aplicarea teoremei curentilor ciclici, care reduce nr de ecuatii ce trebuie rezolvate.

Metoda consta in introducerea unor curenti fictivi, fata de care se exprima curentii prin laturi.

Pentru fiecare latura, curentul ce o strabate va fi suma algebrica a curentilor ciclici din ochiurile fundamentale ce contin latura respectiva. Curentul ciclic va avea semnul plus, daca sensul lui coincide cu cel al curentului prin latura, si minus in caz contrar.

Ca regula, determinarea curantilor ciclici se face din ecuatiile rezultate prin aplicarea teoremei a II-a a lui Kirchhoff.

Sa exemplificam aplicarea acestei metode pe urmatorul caz:

Fig. 1.

Dandu-se reteaua din fig. 1., sa se stabileasca curentii I1,I2,I3,I4,I5 si I6.

Pt ochiul 1, metoda curentilor ciclici va da :

(R1+R4+R6)i1+R6i2-R4i3=E1

Pt ochiul nr 2, avem:

R6i1+(R6+R5+R2)i2+R5i3=E2-E4

Iar pt ochiul nr 3:

-R4i1+R5i2+(R4+R5+R3)i3=E3-E4

OBS. Din modul de scriere a ecuatiilor se observa ca in stanga avem suma algebrica a caderilor de tensiune, calculata pe toate rezistentele ochiului considerat, prin care trec curentii ciclici, din ochiul respective sau ochiurile adiacente, iar in dreapta se va scrie suma algebrica a tensiunilor electromotoare ale generatoarelor.

Rezolvarea sistemului va duce la determinarea curentilor ciclici i1 , i2 ,i3 .Legatura intre acesti curenti si curentii reali din laturi se va determina direct din figura retelei, astfel: I1 = i1 ; I2 = i2 ; I3 = i3 .

2. METODA SUPERPOZITIEI

Metoda se bazeaza pe principiul suprapuneri efectelor, potrivit caruia suprapunerea mai multor stari de echilibru ale unui sistem da o stare de echilibru a sistemului. In aaczul retelelor electrice, acest principiu se poate enunta astfel: curentul printr-o latura a unei retele lineare, avand un numar oarecare de surse electromotoare, este egal cu suma curentilor, care ar fi determineti de aceste tensiuni electromotoare, actionand fiecare separat.