Studiu de caz

Pentru un numar de 90 de agentii distincte ca amplasament teritorial, aferente firmei de asigurari ALFASIG s-au inregistrat date, in anexa A, privind urmatoarele variabile:

Tabel nr.1

Nr. crt.Descrierea variabilei studiateSimbol

1Dimensiune agentie (SMCA /PMCA)

- sub media cifrei de afaceri SMCA si peste medie PMCA - z

2Efectivul salariatilor la sfarsitul lunii - persoane -x

3Incasari din activitatea principala (mii lei RON)y

Dupa extragerea esantionului individual (n = 35 de agentii din 35 de localitati distincte) se vor solutiona urmatoarele aspecte:

1.Sa se detalieze esantionul individual sub forma urmatorului tabel:

Tabel nr.2

Nr. crt.Dimensiune agentie

(SMCA/PMCA) Efectivul salariatilor la sfarsitul lunii - persoane -Incasari din activitatea

principala (mii lei RON)

0- z -- x -- y -

1

.

.

.

35

TOTAL

SMCA= PMCA=

2.Sa se sistematizeze, prezinte si reprezinte datele statistice privind cele 35 de agentii, parcurgand etapele descrise in continuare:

a)efectuati o grupare simpla pe variante dupa variatia fiecarei caracteristici (z,x,y) si centralizati datele;

b)efectuati grupari pe trei intervale egale pentru caracteristicile x si y si centralizati datele;

c)grupati combinat agentiile dupa caracteristicile statistice luate doua cate doua [(x,y),(x,z),(y,z)];

d)reprezentati grafic rezultatele de la punctele anterioare utilizand diagrama de structura, histograma si poligonul frecventelor, diagrame prin benzi si coloane. Comentati succint informatiile grupate, prezentate si reprezentate.

3.Sa se calculeze si sa se reprezinte grafic marimile relative ce se pot obtine folosind rezultatele de la punctul 2b.

4.Sa se caracterizeze distributia agentiilor numai dupa caracteristicile x si y, conform gruparilor de la punctele 2a si 2b, stabilind si respectiv estimand:

a)valoarea marimilor medii calculate si pozitionale, alegand-o in final pe cea mai potrivita pentru a fi utilizata in calcule ulterioare, comentand succint si rezultatele obtinute prin gruparea simpla pe variante, comparativ cu cele obtinute prin gruparea pe intervale egale de variatie;

b)valoarea tuturor indicatorilor variatiei, precizand dupa care dintre variabilele x sau y, esantionul agentiilor este mai omogen;

c)valoarea principalilor indicatori ai asimetriei, comentand rezultatele obtinute.

5.Sa se calculeze media si dispersia variabilei alternative z (SMCA/PMCA).

6. Determinati erorile probabile (medie de reprezentativitate si limita sau maxim admisibila) ale sondajului in conditii de Oz=0,99 (z =2,58) pornind de la esantionul celor 35 de agentii pentru un nivel de incredere sau probabilitate. Determinati cat de mare ar trebui sa fie un nou esantion extras aleatoriu repetat si nerepetat, dintr-o populatie de 10.000 de agentii, in conditii de limite de interval = 0,5 cu o probabilitate de 0,97 (Oz =0,97 sau z = 2,18) si pentru o dispersie similara ca valoare cu calculele de la punctele 4 si 5.

- ANEXA A-

Baza de date a studiului de caz -I-

Tabel nr. 2

Nr.

crt.Dimensiune agentie (SMCA/PMCA) Efectivul salariatilor la sfarsitul lunii

- persoane -Incasari din activitatea

principala

(mii lei RON)

Nr. crt.Dimensiune agentie (SMCA/PMCA) Efectivul salariatilor la sfarsitul lunii

- persoane -Incasari din activitatea

principala

(mii lei RON)

0- z-- x -- y -0- z-- x -- y -

1SMCA512,5146PMCA1518,34

2PMCA1115,0247PMCA1115,83

3SMCA612,0448SMCA412,55

4SMCA813,0849SMCA512,00

5SMCA712,8150SMCA813,91

6PMCA1215,5251SMCA713,68

7SMCA913,5352PMCA1216,97

8SMCA412,1553PMCA1318,34

9SMCA512,4454PMCA1518,50

10PMCA1516,8355PMCA1518,10

11SMCA412,3856PMCA1518,05

12SMCA412,5957PMCA1217,44

13SMCA412,4558PMCA1418,79

14SMCA712,6359PMCA1116,23

15PMCA1316,0160PMCA1416,88

16PMCA1419,1061SMCA412,31

17SMCA913,8862SMCA914,59

18PMCA412,1963SMCA713,86

19SMCA813,7564PMCA1417,12

20SMCA713,5865PMCA1115,25

21PMCA1116,8766PMCA1316,91

22PMCA1316,9467PMCA1015,19

23PMCA1418,0568SMCA814,20

24SMCA712,5369SMCA512,90

25SMCA512,3670PMCA1518,85

26PMCA1215,4771PMCA1518,05

27PMCA1115,3372SMCA713,91

28PMCA1417,0273SMCA713,19

29PMCA1518,2974SMCA814,08

30PMCA1317,8175SMCA613,24

31PMCA1114,5476PMCA1417,42

32SMCA713,1377PMCA1317,03

33SMCA612,9278PMCA1216,56

34SMCA52,6179PMCA1015,81

35SMCA814,0280PMCA1517,94

36PMCA1015,3581PMCA1416,85

37SMCA913,9682PMCA1115,88

38PMCA1418,1783SMCA914,26

39PMCA1318,0284PMCA1216,57

40SMCA613,2085PMCA1517,55

41SMCA914,0486PMCA1417,60

42SMCA512,7587PMCA1316,91

43PMCA1417,9188SMCA914,88

44PMCA1317,9089SMCA814,33

45PMCA1518,1990SMCA713,90

Sursa: Bazele de date existente la nivelul firmei ALFASIG

Studiul de caz B

Preluati din anexa B una din cele 10 serii cronologice de 9 ani consecutivi pornind de la ultima cifra din numarul de ordine personal din lista grupei referitoare la prezenta la cursuri si seminarii (exemplu: numarului de ordine 11 ii corespunde seria y1, 12 seria y2 etc). Dupa preluarea seriei cronologice astfel individualizate se vor solutiona urmatoarele cerinte:

1.Sa se reprezinte grafic seria cronologica, prin intermediul cronogramei sau historiogramei ;

2.Sa se calculeze indicatorii absoluti, relativi si medii pentru a caracteriza variatia in timp a fenomenului ce alcatuieste seria analizata ;

3.Sa se realizeze ajustarea mecanica a seriei cronologice prin metoda modificarii medii " ( ) sau a "indicelui mediu" ( );

4.Sa se realizeze ajustarea analitica a seriei cronologice prin metoda analitica;

5.Sa se caracterizeze variatia reziduala fata de functia de ajustare analitica ;

6.Sa se estimeze prin metodele de la punctele 3 si 4 nivelul indicatorului in urmatorii 3 ani.

7.Sa se valorifice coeficientul de determinatie (D) si de eroare (e) al ajustarilor mecanice (bazate pe modificarea medie si pe indicele mediu , ) si al ajustarii analitice si, acceptand ipoteza mentinerii constante a influentelor determinante ale evolutiei demografice si economice in perioada 2004-2006, sa se justifice alegerea celei mai potrivite metode de estimare sau prognoza (extrapolare).

ANEXA B

Baza de date pentru studiul de caz B*

Tabel nr. 3

Anuly0y1y2y3y4y5y6y7y8y9

-t-12345678910

199922,461077611,5841815894350945354,879779927

200022,411050811,2943596110342153354,61127314235

200122,411044011,1545446311335658254,61272217383

200221,79923410,0146656342327159653,31467518881

200321,73922399,247036275321562153,41561421201

200421,6791589,9647316205310965054,91893526281

200521,6291479,8547506042299671654,92225532568

200621,60931310,0346335806291178655,02585040746

2007**21,5893,3010,0045505700290080055,23000050000

* Surse de date: " Anuarul statistic al Romaniei", editiile 2000-2006, INS, Bucuresti, Breviarul Romaniei editia 2007 INS, Bucuresti si www.insse.ro *** date provizorii

Nota: Datele de mai sus prezinta evolutia intre 1999 si 2007 a urmatorilor indicatori:

y0 = Numarul locuitorilor la 1 iulie (populatia stabila la nivel national (milioane locuitori),