Analiza seriei cronologice
Tabel nr. 1
Consumul mediu anual de zahar si produse din zahar (kg)
ConsumulSpor absolutSpor absolutIndice crestereIndice crestereRitm crestereRitm crestereValoarea absolutaValoarea absoluta
Aniianual debaza
baza inbaza fixabaza in lanta sporuluia sporuluia 1% din ritmula 1% din ritmul
zahar (yi)fixalant%%baza fixa %baza in lant %cu baza fixacu baza in lant
199038.201000
199138.1-0.1-0.199.738219999.73822-0.26178-0.261780.3820.382
199237.9-0.3-0.299.2146596999.47507-0.78534-0.524930.3820.381
1993390.81.1102.0942408102.90242.0942412.9023750.3820.379
199447.89.68.8125.1308901122.564125.1308922.56410.3820.39
199545.87.6-2119.89528895.815919.89529-4.18410.3820.478
199650.512.34.7132.1989529110.26232.1989510.262010.3820.458
199744.56.3-6116.492146688.1188116.49215-11.88120.3820.505
199845.87.61.3119.895288102.921319.895292.9213480.3820.445
199943.45.2-2.4113.612565494.7598313.61257-5.240170.3820.458
200050.612.47.2132.460733116.589932.4607316.589860.3820.434
200152.514.31.9137.434555103.754937.434553.7549410.3820.506
200257.2194.7149.7382199108.952449.738228.9523810.3820.525
200359.621.42.4156.0209424104.195856.020944.1958040.3820.572
200477.439.217.8202.617801129.8658102.617829.865770.3820.596
200575.937.7-1.5198.691099598.0620298.6911-1.937980.3820.774
TOTAL804.237.7198.6910
Fiind o serie cronologica de intervale, media seriei se va calcula ca o medie aritmetica simpla:
y - =(- - y_i )/n=804.2/16=50.15 kg/an
n = numarul termenilor seriei = 16
Sporul mediu anual = (- - - _(i/i-1) )/n'=(Y_n-Y_0)/(n-1)=(75.9-38.2)/15=2.513
n'= numarul sporurilor cu baza in lant = 15
Indicele mediu de crestere anual =- (n'&- - I_(i/i-1) )=- (n'&Y_n/Y_0 )=- (15&75.9/38.2)=- (15&2.513)=1.063- 106.3 %
Ritmul mediu anual de crestere a sporului = Indice mediu anual - 100 = 106.3- 100 = 6.3 %
Rezulta ca in perioada celor 16 ani, consumul mediu anual la zahar si produse din zahar a fost de 50.15 kg.
Din grafic se observa ca cel mai mic consum mediu de zahar si produse din zahar este in anul 1992, cel mai ridicat fiind in anul 2004.
Tabel nr. 2
AniiConsumult- Yti=y0+2.51tiYti=y0*(1.063)ti
anual de zahar
199038.2038.238.2
199138.1140.61340.5003
199237.9242.92642.8258251
199339346.53946.8451248
199447.8457.85261.0324712
199545.8558.36562.1629764
199650.5665.57872.8603017
199744.5762.09168.248461
199845.8865.90474.6674972
199943.4966.01775.2123417
200050.61075.7393.214433
200152.51180.143102.807598
200257.21287.356119.06804
200359.61392.269131.879927
200477.414112.58182.056699
200575.915113.6189.775762
TOTAL804.21105.81401.35776
In tabelul nr. 2 s-a efectuat mai intai ajustarea prin metoda sporului mediu, folosind ca baza anul 1990 apoi s-a utilizat metoda indicelui mediu de crestere. Comparand sumele ambelor coloane cu termeni teoretici se observa o mare diferenta intre valorile reale si cele ajustate atat prin metoda sporului mediu cat si prin cea a indicelui mediu de crestere, un prim indiciu ca metodele de ajustare folosite nu dau rezultate bune in acest caz.
De fapt acest lucru se putea observa de la inceput, metoda neputand fi aplicata in previziune din cauza ca intre sporurile cu baza in lant exista mari diferente, acestea fiind si cu semnul "+" si cu "-", in concluzie, acestea nefiind omogene intre ele, metoda nu poate fi folosita.
Din acest motiv am efectuat in tabelul nr. 3 ajustarea cu ajutorul ecuatiei parabolei.
Y_ti=a+b- t_i+c- t_i^2 punand conditia: - - - (Y_i-Y_ti)- ^2 = minim - sistemul:
- (- - - y_i=na+b- - - t_i - @- - - y_i t_i - =a- - - t_i +b- - - t_i^2 @) - - ( a=50.15@b=1.84@ ) -
ecuatia de ajustare: Yi=50.15+1.84*ti
Tabel nr. 3
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.