Modelarea deciziei economice

Problema productiei

SC.CHOCOLATE.SA este o fabrica de ciocolata care realizeaza trei tipuri de ciocolata: cu lapte, cu alune de padure si cu biscuiti. Pentru realizarea celor trei tipuri de ciocolata procesul tehnologic consta in urmatoarele 5 operatiuni succesive: curatarea, preliminarea si prajirea boabelor de cacao; decojire, concasare si presare; malaxare si temperarea. Timpii de executie pe unitatea de produs (minute) si profitul unitar obtinut pentru fiecare tip de ciocolata sunt:

Tip de ciocolata Curatarea, preliminarea si prajirea Decojire, concasare

si presare Malaxare Temperare Profit

Cu lapte 40 25 24 34 21

Cu alune de padure 50 38 30 36 19

Cu biscuiti 45 26 19 28 13

Operatia Timpii disponibili (minute)

Curatarea, preliminarea si prajirea 7000

Decojire,concasare si presare 9982

Malaxare 10200

Temperare 13850

Sa de determine programul optim de fabricatie, adica numarul de produse din cele trei variante care trebuie executat astfel incat profitul total obtinut sa fie maxim. Numarul de ciocolati cu biscuiti nu trebuie sa depaseasca 50% din cantitatea totala.

REZOLVARE:

Definirea variabilelor:

X= cantitatea de ciocolata cu lapte fabricata;

Y= cantitatea de ciocolata cu alune de padure fabricata;

Z= cantitatea de ciocolata cu biscuiti fabricata.

Functia obiectiv:

[max] f(x,y,z)=21x+19y+23z

Restrictii:

40x+50y+45z<=7000

25x+38y+26z<=9982

24x+30y+19z<=10200

34x+36y+28z<=13850

x ,y, z >= 0

z <= 50/100 (x+y+z) =>x+y-z >= 0

Solutia:

x=175

y=0

z=0

Profit max = 3.675 EUR

In urma conditiei ca nr ciocolatei cu stafide sa nu depaseasca 50% din cantitatea totala rezulta urmatoarele date:

[max] f(x,y,z)=21x+19y+23z = 175 *21 + 19*0 + 23* 0 = 3325 = Profit

2. Problema aprovizionarii

O unitate comerciala trebuie sa raspunda unei cereri de 28 unitati din produsul P, esalonata pe operioada de 5 luni. La inceputul fiecarei luni unitatea se poate aproviziona cu orice cantitate din produsul respectiv, la un pret ce variaza de la o luna la alta.

Ianuarie CERERE=6 Pret unitar=11

Februarie CERERE=7 Pret unitar=12

Martie CERERE=8 Pret unitar=14

Aprilie CERERE=6 Pret unitar=11

Mai CERERE=5 Pret unitar=10

Sa se defineasca un model pentru politica optima de aprovizionare a firmei astfel incat toate cererile sa fie satisfacute stiind ca in stoc se gesesc lainceputul lunii ianuarie 3 unitati din perioada anterioara, capacitatea maxima a depozitului este de 12 unitati, iar la sfarsitul ultimei luni (mai) toate produsele sunt vandute.

Nu trbuie depasita cantitatea depozitului si sa se satisfaca cererea si sa ramana la sfarsit 0 in depozit.

Variabilel:

x1=nr. de produs cu care ne aprovizionam in luna ianuarie

x2=nr. de produs cu care ne aprovizionam in luna februarie

x3=nr. de produs cu care ne aprovizionam in luna martie

x4=nr. de produs cu care ne aprovizionam in luna aprilie

x5=nr. de produs cu care