Econometrie

Unul din principalele capitole ale statisticii are in vedere posibilitatea de a face predictii. Desi nu se gasesc relatii perfecte in lumea reala, prin intermediul regresiei se pot face predictii ale unei variabile, in functie de valoarea alteia. Predictia este procesul de estimare a valorii unei variabile cunoscand valoarea unei alte variabile.

In continuare, ne vom referi doar la situatia regresiei simple (o variabila dependenta si una independenta) si liniare (relatia dintre cele doua variabile poate fi descrisa printr-o dreapta in cadrul norului de puncte).

Regresia se leaga foarte mult de conceptul de corelatie. O asociere puternica intre doua elemente conduce la cresterea preciziei predictiei unei variabile pe seama alteia. Daca am avea o corelatie perfecta (+1 sau -1) estimarea ar fi extrem de precisa.

Prin functie de regresie se intelege o expresie matematica, dedusa in urma prelucrarii unor date experimentale, ce aproximeaza (estimeaza) dependentele dintre doua sau mai multe

variabile ale unui sistem sau proces. Determinarea unei functii de regresie este necesara atunci

cand dependentele dintre variabilele respective nu pot fi stabilite suficient de precis pe cale

teoretica.

Astfel, pentru situatiile in care relatia studiata depinde de o singura variabila de proces si se estimeaza ca forma functiei de regresie ce urmeaza a fi determinata se incadreaza intr-o

anumita categorie, se poate utiliza metoda celor mai mici patrate. Daca relatia este

dependenta de mai multe variabile, se poate obtine o functie de regresie de forma polinomiala

utilizand metoda suprafetelor de raspuns. Pentru cazurile in care cele doua metode anterioare

nu pot fi utilizate se poate aplica, de exemplu, una dintre metodele iterative derivate din

algoritmii de rezolvare a sistemelor de ecuatii diferentiale.

Unele dintre metodele mai sus mentionate sunt suficient de evoluate astfel incat sa nu se

rezume la determinarea expresiei functiei de regresie ci sa permita si obtinerea de concluzii

referitoare la justetea cu care au fost alese variabilele de proces si la suficienta preciziei cu

care au fost efectuate masurarile in timpul incercarilor experimentale.

REGRESIA MULTIPLA

Una dintre cele mai utilizate metode de analiza in cercetarile de marketing, analiza

regresionala are drept obiectiv studierea si estimarea legaturilor dintre variabile. In

aceasta directie, ea are o mare utilitate pentru cercetatori in realizarea previziunilor

dar aplicabilitatea ei intervine si in zone precum segmentarea pietei sau construirea

modelelor de marketing 1.

Fundamente

Analiza regresiei este o metoda de cercetare a relatiei liniare dintre o variabila(dependenta) masurata in scala metrica si una sau mai multe variabile (independente) masurate pe scale metrice sau nemetrice, cu scopul de a explica si previziona variatia variabilei dependente. Cu ajutorul acestei metode:

- se poate stabili daca exista o legatura importanta intre variabila considerata dependenta si cele independente (daca cele din urma explica o parte semnificatia si variatiei variabilei dependente);

- se poate determina intensitatea legaturii dintre variabila dependenta si cele independente (cat din variatia variabilei dependente este explicata de variabilele independente);

- poate fi estimata forma legaturii dintre variabila dependenta si variabilele independente, construind un model matematic de tipul unei ecuatii liniare;

-poate fi estimata contributia variabilelor independente la variatia variabilei dependente (iar in acest fel identificarea celor cu cel mai mare impact);

- pot fi realizate previziuni ale variabilei dependente in functie de diferite valori ale variabilelor independente considerate in model.

1 Lehmann D. - Market Research & Analysis, IRWIN, Homewood/Boston, 3rd edition , 1989, p. 509-530

Pentru a intelege mai bine regresia, vom oferi un exemplu: sa presupunem ca intre deficitul de atentie si tulburarile emotionale s-a obtinut un coeficient de corelatie r = 0,80 pe un lot de 50 de subiecti. Regresia ne da posibilitatea sa estimam ce tulburari emotionale are un subiect daca cunoastem in prealabil nivelul deficitului de atentie si tipul de relatie dintre cele doua variabile.Sau putem folosi regresia pentru a stabili legatura existenta intre cifra de afaceri si profit.

Tinand seama de numarul de salariati, cifra de afaceri,profitul obtinut de 10 firme al caror obiect de activitate este vanzarea si distributia de mezeluri putem arata legatura existenta intre cifra de afaceri si profit,prin intermediul regresiei. Numarul de salariati nu este deosebit de mare,firmele nu se intind pe suprafete de teren considerabile,munca omului fiind inlocuita de mijloacele tehnologice moderne,care usureaza cu certitudine munca umana.Numarul de angajati