Algebră booleană

Intre doua variabile a si b se definesc operatiile elementare descrise in urmatorul tabel:

a b a b a ? b a + b a ?b a ?b a ? b a + b

0 0 1 1 0 0 0 1 1 1

0 1 1 0 0 1 1 0 1 0

1 0 0 1 0 1 1 0 1 0

1 1 0 0 1 1 0 1 0 0

Tabelul 1. Operatiile elementare in algebra booleana

Observatie: operatiile anticoincidenta (a?b) si coincidenta (a?b) se pot scrie cu ajutorul

functiilor elementare astfel:

a b ab a b

a b ab ab

? = +

? = +

Reprezentarea functiilor logice

Functiile logice pot fi descrise cu urmatoarele metode:

o tabel de adevar -> vezi Tabelul 1;

o analitic:

- cu variabile -> f = a + bc ;

- cu produse canonice -> f=P0+P5+P6+P7 ;

- cu sume canonice -> 0 5 6 7 f = S ?S ?S ?S ;

Observatie: produsele si sumele canonice sunt complementare ( i i P = S )

Problema 1: Sa se reprezinte functia f cu trei variabile data in tabelul urmator cu toate

modalitatile amintite mai sus.

Elemente de algebra booleana