MATLAB

In acest capitol sunt prezentate urmatoarele functii MATLAB pentru prelucrarea datelor si calculule statistice:

-cumsum Calculeaza suma cumulata;

-cumprod Calculeaza produsul cumulat;

-corcoef Calculeaza coeficientii de corelatie;

-cov Calculeaza matricea de covarianta;

-diff Calculeaza diferentele dintre numere succesive;

-hist Reprezinta histograma;

-max Determina cea mai mare componenta;

-min Determina cea mai mica componenta;

-mean Calculeaza valoarea medie;

-median Calculeaza valoarea mediana;

-prod Calculeaza produsul;

-sort Sorteaza elementele in ordine crescatoare;

-std Calculeaza abaterea standard;

-sum Calculeaza suma;

-trapz Calculeaza integrala folosind metoda trapezelor;

1.Maximul si minimul

Functiile max si min determina maximul si minimul valorilor unui vector sau matrice; se apeleaza cu una dintre sintaxele:

M = max (X) m = min (X)

Determinarea elementelor maxime (minime ) ale unui vector, precum si a indicelui (pozitiei ) acestora,se face prin apelarea acestora functii cu una dintre sintaxele:

[M,I] = max (X) [m,l] = min (X)

Pentru a crea o matrice C care contine elementele maxime (minime ) din doua matrice A si B, de aceeasi dimensiune, se foloseste sintaxa:

C = max (A,B) C = min (A,B)

Exemplul 1.1. Sa se determine valorile maxime si minime ale unui vector si ale unei matrice.

Cu secventa MATLAB:

V = [1 3 -9 0 ];

M = [1 2 3; - 4 0 9; 13 7 - 10];

A = max ( V )

B = min ( V )

C = max ( M )

D = min ( M )

[Y,I ] = max ( M )

se obtine rezultatele:

A =3 B = - 9

C = [ 13 7 9 ] D = [- 4 0 - 10 ]

Y = [ 13 7 9 ] I = [ 3 3 2 ]

2.Media si mediana

Media aritmetica a unui set de date se calculeaza cu relatia:

? = =

Functia mean se apeleaza cu sintaxa:

m = mean ( X )

Mediana este elementul de la mijlocul unui set de date ordonat crescator. Daca numarul N al valorilor setului este impar, valoarea mediana este cea din pozitia ( N +1 )/2, iar daca acesta este par, valoarea mediana este media elementelor din pozitiile (N/2) si (N/2)+1, adica:

Functia median se apeleaza cu sintaxa:

M = median (X)

3.Sume si produse

Pentru calculul sumei elementelor unui vector:

s =

se foloseste functia sum care se apeleaza cu sintaxa:

Y = sum (X)

Pentru calculul produsului elementelor unui vector:

p =

se foloseste functia prod care se apeleaza cu sintaxa:

Y = prod ( X )

Prin suma cumulata a elementele unui vector se intelege vectorul ale carui elemente sunt date de relatia:

sj = , j =1, 2,3,....., N

se foloseste functia cumsum care se apeleaza cu sintaxa:

Y= cumsum (X)

Prin produs cumulat al elementelor unui vector se intelege vectorul ale carui elemente sunt date de relatia:

pj = , j =1,2,3,...., N

Prelucrarea datelor si calculelor statistice