I. Campul electric
I.1. Campul electric in vid departe de conductori
I.1. Intr-o sfera dielectrica cu raza a densitatea volumetrica de sarcina variaza cu raza conform relatiei, ()226rr+=? C/m3.
Calculati valoarea medie a densitatii de sarcina electrica din sfera.
Solutie
Conform definitiei valorii medii, mediu1d?=????VV,
unde, in coordonate sferice, si ???=dddsind2rrV343r?=V. Astfel,
()22mediu3362sinddd4rrra?=+???????
()?????+=???+?=20200223216ddsind2643arrraa,C/m3.
I.2. Un conductor liniar de lungime a este incarcat electric neuniform cu o sarcina cu densitatea liniara
01coslxa????=?-????, pentru 22aax-<=<=.
Calculati:
a). sarcina electrica totala de pe conductor;
b) densitatea liniara medie a sarcinii electrice.
Solutie
a). Conform definitiei, sarcina electrica este egala cu
200lungimea2conductorului2d1cosd1alaqlxxaa-????=?=?-=?-??? ??????? .
b). Conform definitiei valorii medii,
2mediu002121d11alaqlaaaa-?????==?=?-?=?-???? ???????.
I.3. Densitatea de sarcina electrica superficiala de pe un strat sferic de raza a are expresia: , unde 0sin?=??? este coordonata unghiulara uzuala (), iar este o constanta. [0,??? 0?
Calculati sarcina electrica totala distribuita pe suprafata stratului sferic.
Solutie
Conform relatiei de definitie a densitatii superficiale de sarcina electrica,
2220000dsinsindddsindqSaa??=?=?????=????=??????
()220001.1cos2d2a??=???-??=?2200112sin2022aa??? ?????-?=??????.
I.4. Intr-o sfera izolatoare cu raza R sarcina electrica este distribuita izotrop. Densitatea volumetrica de sarcina variaza cu distanta r fata de centrul sferei conform relatiei, 2021,pentru0,pentru rrRRrR????-<???????=?>=???.
Calculati
a). sarcina electrica totala din sfera;
b). valoarea medie a densitatii volumetrice de sarcina electrica din sfera.
Solutie
a). Conform definitiei, sarcina electrica este egala cu
223002volumul0sferei8d14d15RrqrR???=?=?-?=?????????V .
b). Conform definitiei valorii medii a densitatii de sarcina electrica,
3mediu003183d1545qRR??=?==??=?????VVV ,
unde 334r?=V.
Pentru a descărca acest document,
trebuie să te autentifici in contul tău.
