Autocorelatia

Pentru a studia cum variaza consumul real al populatiei (Y, mln. unit. monetare), in functie de venitul real al acestuia (X, mln. unit. monetare), s-au inregistrat urmatoarele date:

Tabelul 1

Anul t X Y

1 88 84,4

2 94 91,9

3 100 99,2

4 106 104

5 110 109

6 119 117,8

7 127 122,9

8 135 130

9 143 138,7

10 155 149,1

11 167 158

12 177 167,5

13 186 177,8

14 197 186,6

15 211 195,7

16 228 208,6

17 239 221,5

18 252 232,1

1. Sa se estimeze modelul dependentei Consumului (Y, mln.unit.monetare) de Venitul Real al populatiei (X, mln.unit.monetare), utilizand M.C.M.M.P.

Pentru alcatui modelul econometric este necesar de a prezenta dependenta dintre consumul si venitul real al populatiei in forma grafica unde pe axa absciselor se vor situa valorile variabilei exogene - X (venitul real al populatiei), iar pe axa coordonatelor se vor aranja valorile variabilei edogene - Y (consumul familiei).

Modelul econometric va avea forma : Y=f(X)+u

Fig.1 Distributia consumului real al populatiei in dependenta de venit.

In urma reprezentarii grafice, observam ca intre venitul real al populatiei si consumul real al populatiei exista o legatura directa ce corespunde modelului de regresie liniare Yi=a+bXi+ui pentru orice i = , adica valoarea consumului real al populatiei creste o data cu marirea venitului real al populatiei.

Semnificatia celor 2 parametri a si b, tinand cont de semnificatia celor doua variabile (Y - consumul real al populatiei si X - venitul real al populatiei) este:

- Parametrul a reprezinta autoconsumul deoarece daca X=0 atunci Y=a ;

- Parametrul b reprezinta panta dreptei sau coeficientul de regresie al consumului in functie de venit, care masoara cresterea consumului real al populatiei daca venitul acesteia se modifica cu 1000 unit.monet.

Determinam parametrii a si b prin metoda M.C.M.M.P.:

F( )=min =min =min

Conditia de minim a acestei functii rezulta din:

; ;

In urma calculelor obtinem:

Pentru a introduce valorile necesare in sistem avem nevoie de anumite calcule pe care le vom introduce in urmatorul tabel:

Tabelul 2

Anul t Xi Yi Xi*Yi Xi2

1 88 84,4 7427,2 7744

2 94 91,9 8638,6 8836

3 100 99,2 9920 10000

4 106 104 11024 11236

5 110 109 11990 12100

6 119 117,8 14018,2 14161