Laboratoare statistică

In acest laborator vom studia modul in care functia de distributie empirica aproximeaza functia de distributie a unie variabile aleatoare, si vom observa proprietatile acesteia.

Vom considera variabila aleatoare ce reprezinta numarul de steme obtinut la aruncarea unui ban.

1. Folosind programul Excel, sa se simuleze experimentul aruncarii unui ban de n=50, 100, 500 ori. Sa se repete aceasta simulare de trei ori si sa se completeze tabelul urmator.

n 50 100 500

Frecventele relative a numarului de steme obtinutei in

Prima repetare

A doua repetare

A treia repetare

Functia de distributie empirica a variabilei aleatoare

Prima repetare

A doua repetare

A treia repetare

Sa se reprezinte pe acelasi grafic functiile de distributie empirice obtinute pentru n=50, 100, 500 (separat pentru prima, a doua, respective a treia repetare), precum si functia de distributie a variabilei aleatoare Ce se observa?

In acest laborator vom studia cateva variabile aleatoare discrete si caracteristicile numerice ale acestora.

Pentru fiecare din variabilele aleatoare indicate mai jos

- sa se genereze m=50, 100, 500 valori ale variabilei aleatoare respective si sa se calculeze frecventele relative ale valorilor obtinute

- sa se calculeze media, momentul de ordin 2 si dispersia valorilor generate si sa se compare cu valorile exacte

- sa se reprezinte pe acelasi grafic histograma frecventelor relative si probabilitatile distributiei respective.

1. Variabila aleatoare uniforma (cu parametrul n=5)

2. Variabila aleatoare Bernoulli (cu parametrul p=0.2, p=0.5, respective p=0.8)

3. Variabila aleatoare binomiala (cu parametrii n=10 si p=0.2, p=0.5, respectiv p=0.8)

4. Variabila aleatoare Poisson (cu parametrul , , respectiv )