Rezistența materialelor

Pentru bara dreapta, de sectiune circulara plina, solicitata ca in figura, se cere:

1. Calculul reactiunilor din reazem si trasarea diagramei de variatie a eforturilor axiale, N;

2. Trasarea diagramei de variatie a tensiunilor normale efective si verificarea la rezistenta a fiecarui tronson. Materialul barei este OL37 avand rezistenta admisibila si modulul de elasticitate longitudinal (modulul lui Young) E = 210000 [MPa];

3. Calculul deformatiilor liniare absolute a fiecarui tronson din bara, respectiv, calculul deplasarii axiale a capatului liber.

Fig.1

Fig.2

Fig.3

Sunt cunoscute urmatoarele valori:

GrupaF1

[kN]F2

[kN]F3

[kN]F4

[kN]d1

[mm]d2

[mm]d3

[mm]a

[mm]b

[mm]c

[mm]e

[mm]

114+0,3n26700

25+0,3n27750

216+0,1n28800

27+0,1n29850

312+0,4n36500

23+0,4n37550

414+0,5n38600

25+0,5n39650

F2=1,5F1; F3=1,2F1; F4=0,5F1 b=0,5a; c=1,2a; e=0,9a

Fig.1: d2=1,2d1; d3=1,5d1 Fig.2: d2=0,7d1; d3=1,1d1 Fig.3: d2=1,5d1

Nota: Calculele se vor efectua analitic si numeric.

Rezultate:

1. Calculul reactiunilor si trasarea diagramei de eforturi axiale, N:

ReactiuniV

[kN]H

[kN]Mi

[kN- m]

analitic

Efort axial, NN1

[kN]N2

[kN]N3

[kN]N4

[kN]

analitic

numeric

2. Trasarea diagramei de variatie a tensiunilor normale efective si verificarea la rezistenta a fiecarui tronson.

Tensiunile normale efective se calculeaza cu relatia: [MPa] unde:

N este efortul axial, A - aria sectiunii transversale a barei (pentru sectiune plina [mm2]).

RezultateA1

[mm2]A2

[mm2]A3

[mm2]A4

[mm2]- 1ef

[MPa]- 2ef

[MPa]- 3ef

[MPa]- 4ef

[MPa]

analitic

numeric

3. Calculul deformatiilor fiecarui tronson din bara respectiv calculul deplasarii capatului liber.

Lungirea sau scurtarea unui tronson se calculeaza cu relatia: [mm] unde l este lungimea tronsonului.

Deplasarea capatului liber se calculeaza cu relatia:

Rezultate

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

analitic

numeric