Matematici speciale

1. Sum: aceasta functie calculeaza suma elementelor unei matrici.

Pentru a defini o matrice, tastati la linia de comanda in Command Window:

A = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]

MATLAB va afisa matricea pe care tocmai ati introdus-o:

A =

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Daca efectuati suma elementelor matricei A de-a lungul oricarui rand sau coloana, sau de-a lungul oricareia dintre diagonalele principale, veti obtine intotdeauna acelasi numar. Sa verificam aceasta caracteristica in MATLAB. Intai sa efectuam suma elementelor de pe coloanele matricei. Pentru aceasta vom folosi functia sum(A) care realizeaza tocmai acest lucru:

sum(A)

MATLAB raspunde cu:

ans =

34 34 34 34

Cand nu specificati o variabila de iesire (variabila raspuns), MATLAB foloseste variabila predefinita ans, o prescurtare pentru cuvantul englezesc answer, pentru a stoca rezultatul unei calculatii. Folosind functia sum(A) se calculeaza un vector linie continand sumele elementelor de pe coloanele matricei A. Pe fiecare coloana se obtine aceeasi suma, 34.

Pentru a calcula suma elementelor de pe randurile matricei o idee este de a utiliza functia de transpunere a matricelor, de a aplica apoi aceeasi functie sum pe matricea transpusa si in final de a transpune rezultatul folosind aceeasi functie de transpunere a matricelor. Functia de transpunere a matricelor este A', si consta in adaugarea unui apostrof dupa variabila matrice A:

A'

MATLAB va raspunde cu:

ans =

16 5 9 4

3 10 6 15

2 11 7 14

13 8 12 1

Aplicand functia:

sum(A')'

MATLAB va raspunde cu:

ans =

34

34

34

34

Suma elementelor de pe diagonala principala se obtine folosind functiile sum si diag. Functia diag(A) scoate ca rezultat un vector continand elementele de pe diagonala principala. Tastati:

diag(A)

MATLAB va raspunde cu:

ans =

16

10

7

1

Tastand:

sum(diag(A))

se va obtine rezultatul dorit:

ans =

34

Suma elementelor de pe anti-diagonala matricei A, se poate obtine folosind functia, fliplr, care genereaza matricea flip stanga-dreapta. Astfel pentru a obtine suma dorita tastati:

sum(diag(fliplr(A)))

MATLAB va raspunde cu:

ans =

34

2. Prod - aceasta functie calculeaza produsul elementelor unei matrice.

Sintaxa:

B = prod (A)

B = prod (A, dim)

Descrierea:

B = prod (A) calculeaza produse de-a lungul dimensiuni ale unui tablou.

Daca A este un vector, prod (A) returneaza produsul elementelor.

>>A=[1 2 3 4 5];

>>prod(A)

Daca A este o matrice, prod (A) trateaza coloanele matricei A ca vectori, intorcandu-se un vector rand pentru