Matematici speciale

Determinarea elementului minim dintr-un vector se face cu functia min, apelata cu una dintre sintaxele:

C = min(A) - restituie cel mai mic element dintre diferitele dimensiuni ale unui sir; daca A este un vector, atunci min(A) restituie cel mai mic element din A, iar daca A este matrice, min(A) considera coloanele matricei A ca

fiind vectori, returnand un vectorul linie ce contine elementul minim de pe fiecare coloana;

C = min(A, B) - restituie un sir de aceeasi dimensiune ca A si B, cu elementele

cele mai mici luate din A si B;

C = min(A, [], dim) - restituie cel mai mic element din A, precizat de dimensiunea scalara, dim, ca de exemplu, max(A, [], 1) prezinta valoarea minima din prima linie a lui A;

[C , I] = min (A) - gaseste indicii valorilor minime ale lui A si le restituie in vectorul de iesire I.

Functia min ignora elementele NaN.

Pentru Z numar complex, functia min restituie numarul complex cu cel mai mic modul, calculat cu min (abs(Z)).

Daca consideram A=[2 8 7; 7 4 3; 1 8 9] si B=[1 2 5; 6 7 3; 4 2 3], atunci:

C=max(A) returneaza C=[7 8 9],

C=min(A) returneaza C=[ 1 4 3],

C=max(A,B) returneaza C=[2 8 7; 7 7 3; 4 8 9],

C=min(A,B) returneaza C=[ 1 2 5; 6 4 3; 1 2 3],

C=max(A, [], 2) returneaza C=[8; 7; 9],

C=min(A, [], 2) returneaza C= [2; 3; 1],

[C,I]=max(A) returneaza C=[7 8 9] si I=[2 1 3],

[C,I]=min(A) returneaza C=[1 4 3] si I=[3 2 2],

[C,I]=max(B) returneaza C=[6 7 5] si I=[2 2 1];

[C,I]=min(B) returneaza C=[1 2 3] si I=[1 1 2].

Daca Z=[2+i 3-i 2+5i -4-2i], atunci, max(Z) este 2+5i, ceea ce corespunde numarului cu cel mai mare modul,

calculat cu max(abs(Z), deoarece:

abs(Z)=[ 2.2361 3.1623 5.3852 4.4721]

iar,

min(Z) este 2+i, ceea ce corespunde numarului cu cel mai mic modul, calculate cu abs(min(Z)).

2. Max

Determinarea elementului maxim dintr-un vector se face cu functia max, apelata cu una dintre sintaxele:

C = max(A) - restituie cel mai mare element dintre diferitele dimensiuni ale unui sir; daca A este un vector, atunci max(A) restituie cel mai mare element din A, iar daca A este matrice, max(A) considera coloanele matricei A ca fiind vectori, returnand un vector linie ce contine elementul maxim de pe fiecare coloana;

C = max(A, B) - restituie un sir de aceeasi dimensiune ca A si B, cu elementele cele mai mari luate din A si B;

C = max(A, [], dim) - restituie cel mai mare element din A, precizat de dimensiunea scalara, dim, ca de exemplu, max(A, [], 1) prezinta valoarea maxima din prima linie a lui A;

[C , I] = max (A) - gaseste indicii valorilor maxime ale lui A si le restituie in vectorul de iesire I.

Functia max ignora elementele NaN.

Pentru Z numar complex, functia max restituie numarul complex cu cel mai mare modul, calculat cu max (abs(Z)).

3. Mean

Media aritmetica, m, a unui sir de date x , x ,..., xN 1 2 este data de relatia:

iar in Matlab se calculeaza apeland functia mean.

Functia mean se poate apela cu una dintre sintaxele:

m=mean(A) ce restituie valoarea medie dintre elementele diferitelor dimensiuni ale sirului A; daca A este vector, mean(A) restituie valoarea medie a lui A, iar daca A este matrice, mean (A) considera coloanele lui A ca vectori, restituind vectorul coloana ce contine elementul mediu;

m = mean (A, dim) restituie valoarea medie din elementele lui A, precizat de dimensiunea scalara, dim.

Daca A = [1 2 4 4; 3 4 6 6; 5 6 8 8; 5 6 8 8], atunci:

mean(A)=[3.5 4.5 6.5 6.5],

mean(A,2) =[2.75 4.75 6.75 6.75].

Mediana, med, unui sir de date este elementul de la mijlocul acestui sir ordonat crescator. Daca sirul are un numar N impar de valori, atunci valoarea mediana este elementul din pozitia (N+1)/2, iar daca sirul are un numar N par de valori, atunci valoarea mediana este media elementelor din pozitiile (N/2) si (N/2+1), adica:

4. Sort

Sortarea elementelor unui vector sau matrice in ordine crescatoare se face in Matlab, apeland functia sort, cu una dintre sintaxele:

o B=sort(A) - sorteaza elementele de diferite dimensiuni ale sirului A si aranjeaza aceste elemente in ordine crescatoare, daca A este vector, iar daca A este o matrice, sorteaza fiecare coloana a lui A in ordine crescatoare cu

observatia ca, daca elementele sunt numere complexe, acestea se sorteaza in ordinea crescatoare a modulului, abs(A), iar pentru module egale in ordinea crescatoare a unghiului