Mecanisme

Definirea echilibrării

Un mecanism este echilibrat dacă torsorul sistemului forţelor de inerţie ale tuturor elementelor mobile este nul la orice moment în timpul mişcării:

0Ri= (1)

0MOi= (2)

Îndeplinirea de un mecanism a condiţiei dată de relaţia (1) corespunde echilibrării statice.

Dacă se realizează echilibrarea statică a mecanismului manivelă-piston numai după o direcţie (de deplasare a pistonului sau perpendiculară pe această direcţie) se obţine o echilibrare statică parţială.

2. Calculul echilibrării

a) Schema cinematică a mecanismului existent în laborator este următoarea: ABCE1234yxϕ1Oel1l2S1S2

Fig. 1

în care:

1 – manivelă: l1, m1, S1(ρ1);

2 – bielă: l2, m2, S2(ρ2);

3 – piston (tijă glisantă): m3;

4 – contragreutate: mE.

Mecanismul montat pe un postament mobil (cu posibilitatea de a se deplasa în lungul axei Ox), este antrenat de un motor asincron trifazat, printr-o transmisie cu curele.

1

b) Schema de calcul rezultă din figura următoare:

A

B

E

y

x

O

S1 S2

mE

mA

mO

mB

FEi

FAi

FBi

ρ

ρ2

Fig. 2

c) Concentrarea maselor

Pentru determinarea forţelor de inerţie, reprezentate în fig. 2, este suficientă concentrarea

statică a maselor, ţinând seamă şi de scopul propus. Rezultă:

1

1 1

1O 1 l

m m l

− ρ

= ; 1

1

1

1A m

l

m

ρ

= (3)

şi

2

2 2

2A 2 l

m m l

− ρ

= ; 2

2

2

2B m

l

m

ρ

= (4)

Deci: ; (5) O 1O m = m

A 1A 2A ; (6) m = m + m

; (7) B 2B 3B m = m + m

d) Expresiile forţelor de inerţie:

FAi = −mA aA ; FBi = −mB aB ; FEi = −mE aE (8)

Considerându-se turaţia manivelei constantă, εi = 0 şi neglijând armonicele de la ordinul doi

în sus, pentru expresia acceleraţiei punctului B, rezultă:

2

Ai A 1 1 F = m l ω ;

1

2

B 1 1

1

Bi F = m l ω cosϕ ; (9)

2

Ei E 1 F = m e ω .