Analiza imaginii - 3 laboratoare

LUCRAREA 3

SEMNALE SI SISTEME BIDIMENSIONALE

Generarea imaginilor folosind functii bidimensionale

Orice imagine digitala poate fi interpretata ca o functie de doua variabile. Reprezentand aceste functii matematice obtinem o serie de imagini spectaculoase si interesante.

Pentru a putea afisa imaginile este necesar ca functia bidimensionala sa aiba valori in intervalul , unde M este numarul de culori din paleta de culori. (De exemplu paleta de culori gray(256) are nuante de gri.)

Functia imagesc(A) afiseaza matricea A ca o imagine indexata scaland valorile din matricea A in intervalul dupa cum s-a aratat mai sus.

Reprezentati sub forma unor imagini functiile:

Impuls dirac bidimensional:

(0.1)

im=zeros(128);

im(64,64)=1;

figure(1),colormap(gray),title('Functia dirac')

imagesc(im)

Impuls rectangular bidimensional:

(0.2)

Realizati o functie Matlab care sa returneze ca rezultat o matrice patratica de forma:

(0.3)

De exemplu obtinerea matricei

se poate face prin inmultirea vectorului coloana cu vectorul linie . In Matlab aceasta operatie este realizata prin:

A = (1:3)' * ones(3,1);

Utilizand aceasta functie completati tabelul cu imaginile obtinute din reprezentarea functiilor bidimensionale:

Functia matematica Imaginea

unde

unde

unde

unde

unde

unde

Functiile sin si cos bidimensionale:

m = 128; n = 128; tm = (0:1:(m-1))/m; tn = (0:1:(n-1))/n; k = 3; l =-5; i = sqrt(-1); wave = exp(2*pi*i*k*tm')*exp(2*pi*i*l*tn); figure(1), colormap(gray)

imagesc(real(wave)),title('Functia cos'); figure(2), colormap(gray)

imagesc(imag(wave)),title('Functia sin');

Structuri periodice

Fie urmatoarele structuri periodice. Determinati analitic expresiile acestor functii. Obtineti imaginea corespunzatoare unei perioade si reprezentati structura periodizata pe 6 perioade. Se poate folosi functia repmat(A,M,N) care repeta matricea A de N ori pe orizontala si de M ori pe verticala.

Analiza imaginii - 3 laboratoare