Grafică inginerească - note de curs

PREFATA

Departe de a reprezenta doar o fascinaţie, grafica pe calculator a pătruns în viaţa

noastră cotidiană, de la jocurile computerizate la desenele animate, de la descoperirea

formei unei funcţii matematice, la proiectarea asistată. Dinamica aproape fără egal a

acestui domeniu este strâns legată de facilităţile grafice ale calculatoarelor personale,

de apariţia şi dezvoltarea unui soft specializat, uzând de interfeţe prietenoase cu

utilizatorul. Exploatarea la un nivel înalt a performanţelor maşinii, înţelegerea

modalităţii de realizare a diferitelor funcţii grafice necesită din partea utilizatorilor şi a

creatorilor de soft, un studiu atent al fundamentelor graficii computerizate: algoritmi,

metode şi modele, instrumente şi caracteristicile lor.

Grafica inginerească a fost şi rămîne un domeniu fundamental al cunoştinţelor

inginereşti. Reprezentarea prin desene a ideilor de rezolvare a soluţiilor de principiu a

pieselor şi ansamblurilor proiectate, este una din sarcinile cele mai importante ale

proiectantului. Este unanim recunoscută importanţa, în toate etapele procesului de

proiectare-fabricaţie, a desenului ca mijloc efectiv de comunicare a informaţiilor.

Posibilitatea de a folosi această abilitate de către calculator, a revoluţionat modul în care

acestea sunt folosite astăzi în toate domeniile.

În standardul ISO (International Standardization Office) se defineşte grafica pe

calculator (computer graphics) ca “metode şi tehnici de conversie a datelor către şi de la

un dispozitiv grafic (display) prin intermediul calculatorului”. În plus, se mai

menţionează că aceste metode reprezintă modul cel mai puternic de comunicare între

om şi calculator.

Informaţia prezentată vizual este percepută de om în modul cel mai natural.

Structuri complexe şi relaţiile între ele pot fi percepute într-un timp mai scurt, într-un

număr mai mare şi cu mai puţine erori în prezentarea vizuală decât în oricare alt mod de

prezentare.

Noţiunea de grafică pe calculator este asimilată în cele mai multe referinţe din

domeniu cu aceea de grafică generativă (sau sinteză de imagine), având ca direcţie de

conversie şi transformare a datelor aceea de a crea pe display imaginea unor obiecte a

căror descriere este stocată în memoria calculatorului

Aceste note de curs îşi propun tocmai o incursiune în acest domeniu atât de

tentant pentru mulţi. Aceste note de curs constituie un instrument concret de lucru

pentru toţi cei care sunt interesaţi în cunoaşterea sau în aprofundarea problemelor legate

de grafica pe calculator, în domeniul modelării geometrice

În această lucrare sunt tratate aşa cum era şi firesc elemente de geometrie

aplicată, fiind analizate bazele matematice ale graficii asistate de calculator. Sunt

selectate elemente de geometrie legate direct de reprezentările grafice, iar transformările

studiate sunt cele care apar cel mai frecvent în aplicaţiile pe calculator. Aceste

transformări sunt grupate în funcţie de spaţiul pe care operează, respectiv în două sau

trei dimensiuni. Fiecare transformare este adusă la o descriere matricială, adică una care

ne permite o prezentare structurată, sugestivă a algoritmilor folosiţi în grafica pe

calculator.

Totul ar rămâne geometrie, mai mult sau mai puţin abstractă dacă ar lipsi

referirile la tehnicile de sugerare a realismului imaginilor grafice, începând cu

eliminarea aspectelor ce ţin de restricţiile suportului de reprezentare, continuând cu

tehnicile de colorare şi umbrire şi terminând cu animaţia grafică.

Interesul pentru problemele de perspectiva automată şi pentru aplicarea lor în

proiectare a umbrit, desigur în oarecare măsură, studiul automatizării problemelor

clasice de geometrie descriptivă în sensul lui Monge. Astfel sunt abordate problematici

referitoare la : studiul punctului, dreptei şi respectiv al planului.

Studiul punctului luat ca element geometric de bază în reprezentările descriptive

permite realizarea grafică pe calculator în triplă proiecţie ortogonală a tuturor poziţiilor

sale caracteristice în spaţiu, corespunzătoare alfabetului descriptiv al punctului. Epurele

obţinute astfel automat reflectă un desen ireproşabil, cu balustrarea proiecţiilor, cu

notarea lor şi cu trasarea sau nu a liniilor de ordine.

Studiul dreptei permite definirea sa atât prin două puncte cât şi parametric sau ca

intersecţie de plane. Este realizată trasarea automată a urmelor şi ale proiecţiilor dreptei,

indiferent de modul de definire al dreptei sau de poziţia sa caracteristică în raport cu

planele triedrului tridreptunghic.

Studiul planului permite definirea sa în toate modurile geometric posibile pentru

care, dacă este necesar, se pot trasa automat şi urmele planelor pe cele trei plane ale

triedrului dreptunghic.

Au fost rezolvate de asemenea problemele de incidenţă dintre plane sau dintre

drepte şi plane, precum si probleme de paralelism şi de perpendicularitate intre plane si

intre drepte şi plane.

De asemenea rezolvarea rezolvarea problemelor metrice privind determinarea

diferitelor distanţe dintre elementele geometrice: punct, dreaptă, plan sau determinarea

bisectoarelor unui unghi a permis o transpunere a principalelor rezolvări ale

problemelor geometrice şi de geometrie descriptivă pe calculator.

Trebuie mentionat rolul (istoric) motor în dezvoltarea elementelor de geometrie

aplicată pe calculator, multe din tehnicile de generare si modificare fiind preluate din

tehnicile animaţiei.

Animaţia nu a fost realizată cu uşurinţă şi în interval de timp foarte scurt. Mai

multe persoane şi-au adus contribuţia la realizarea animaţiei de astăzi. În cele ce

urmează sunt prezentate câteva jaloane din istoria animaţiei.

1824 Peter Roget a prezentat lucrarea sa cu titul « The persistance of vision

with regard to moving objects » la British Royal Society.

1831 Dr. Joseph Antoine Plateau şi Dr. Simon Rittrer au realizat o maşină pe

care au denumit-o phenakitstoscope care produce o iluzie de mişcare, permiţând

observatorului care priveşte pe un disc aflat în mişcare de rotaţie (acest disc conţine o

mică fereastră) să observe secvenţele de imagine de pe un alt disc aflat la rândul lui în

mişcare de rotaţie. Când cele două discuri se rotesc cu turaţii juste, sincronizarea între

ferestre şi imagine creează un efect de animaţie.

1834 Horner a dezvoltat construcţia platoului phenakistoscope.

1872 Eadweard Muybridge a început studiul studierii fotografice a animalelor în

mişcare.

1887 Thomas Edison a început cercetările în domeniul mişcării imaginilor.

1889 Thomas Edison a anunţat construirea aparatului sau denumit kinetoscope

1889 George Eastman a început fabricarea benzii de film fotografic pe bază de

nitroceluluză.

1895 Louis et Augustine Lumière au patentat un aparat care a fost denumit

cinematograf capabil să proiecteze imagini în mişcare

1896 Thomas Armat proiectează vitascopul

1906 J. Stuart Blackton a realizat primul film animat "Humorous phases of

funny faces."

1908 Emile Cohl a realizat un film cu figuri albe pe un ecran de fundal negru.

1909 Winosr McCay a produs un desen animat "Gertie the Trained Dinosaur"

care a fost realizat cu 10.000 de desene.

1945 Harry Smith a realizat animaţia direct în film.

1957 John Whitney a folosit 17 motoare Bodine, 8 Selsine, 9 angrenaje diferite

şi 5 bile integratoare pentru a crea un computer grafic analog .

1964 Ken Knowlton, qui lucra la laboratoarele Bell, a început să dezvolte

tehnicile computerizate pentru realizarea filmelor de desene animate

UNIVERSITATEA DIN BACAU

FACULTATEA DE INGINERIE