Metode și aparate pentru măsurarea debitelor de gaze

Masurarea debitului cu ajutorul rotametrului.

Rotametrul este un aparat folosit pentru masurarea debitelor mici si mijlocii de gaze aflate la presiuni sub 3 bar si temperaturi mai mici de 100 oC.

Fig. 1 Diferite tipuri de rotametre.

Rotametrul (fig.1) este format dintr-un tub de sticla tronconic, avand conicitatea foarte mica, de obicei 1/100 si un corp metalic numit plutitor care se poate deplasa liber de-a lungul tubului. Aparatul functioneaza in pozitie verticala. Curentul de gaze actioneaza cu o forta asupra plutitorului si il stabilizeaza la o anumita cota in raport cu sectiunea de intrare. Marimea debitului se citeste pe scara gradata trasata pe partea exterioara a tubului de sticla.

Cu cat viteza de curgere a gazelor este mai mare, deci debitul este mai mare, cu atat cota y are o valoare mai ridicata. Datorita conicitatii tubului, aria dintre marginea plutitorului si peretele tubului creste odata cu inaltimea y.

Dependenta dintre aria sectiunii inelare la nivelul 2-2, si inaltimea y rezulta sub forma:

(1)

in care este diametrul plutitorului, ? este unghiul de inclinare al tubului, iar diametrul tubului in sectiunea de intrare.

Asupra plutitorului actioneaza forta de greutate , forta de presiune si forta de frecare a fluidului . Scriind echilibrul acestor forte pe directia axei tubului, rezulta:

(2)

Forta de frecare care actioneaza pe suprafata laterala a plutitorului are expresia:

(3)

in care este viteza fluidului in sectiunea inelara 2-2, este coeficientul de rezistenta la curgere al plutitorului, densitatea fluidului, iar aria suprafetei laterale a plutitorului.

Forta de presiune, in ipoteza ca vitezele de curgere sunt mici, este data de forta arhimedica care actioneaza asupra plutitorului si se exprima:

(4)

Forta de greutate are expresia cunoscuta:

(5)

Inlocuind expresiile acestor forte in ecuatia de echilibru (2) rezulta marimea vitezei de curgere in sectiunea inelara dintre tub si plutitor:

[m/s] (6)

Se poate usor observa ca viteza este o constanta. Ea nu depinde de debit, ci numai de densitatea fluidului, respectiv a materialului plutitorului si de forma constructiva a plutitorului.

Debitul de fluid care trece prin rotametru este dat de relatia:

(7)

in care coeficientul de debit ? ( ) tine seama ca aria efectiva de curgere in sectiunea inelara nu este aria geometrica , ci mai mica, din cauza contractiei venei de fluid. Daca se inlocuiesc expresiile ariei sectiunii inelare, (1) si a vitezei in aceasta sectiune, (6) se obtine:

[kg/s] (8)

adica, inaltimea la care se ridica plutitorul constituie masura debitului de fluid si ca urmare, de-a lungul tubului se poate trasa o scara gradata in unitati de debit. Se poate de asemenea observa ca relatia de dependenta dintre inaltimea la care se ridica plutitorul