Programarea liniară

Optimizarea cu constrangeri ?programare liniara

- Termenul de programare ?planificare

- Planificare folosind modele liniare

- Solutia unei astfel de probleme NU se afla de obicei intr-un punct de minim sau maxim

3

- Elementele constitutive ale unei probleme de programare liniara

- Variabilele

- Functia obiectiv

- Constrangerile

- Limitele variabilelor

4

- Variabilelesunt:

- necunoscutele problemei

- supuse optimizarii

- acele valori care in final dau cea mai buna valoare pentru functia obiectiv

5

- Functia obiectiv:

- o expresie matematica

- exprima scopul optimizarii

- poate fi minimizata sau maximizata

6

- Constrangerilesunt:

- expresii matematice care combina variabilele pentru a limita posibilele solutii

- conditii in procesul optimizarii

- impuse cel putin pentru doua variabile

7

- Limitele variabilelorsunt:

- inegalitati scrise pentru o/(fiecare)variabila

- inferioare (<, ?) si/sau superioare (>, ?)

- rareori o variabila este nemarginita !

8

- Compania: Vanghelis Free Plates

- Obiectul de activitate: productia de farfurii

- Plate mari

- Plate mici

- Productia

- 2 farfurii mari + 3 farfurii mici pe zi

- Primaria nu poate imparti mai mult de 4 farfurii pe zi

- Profitul:

- 10 voturi/farfurie mica si/sau 15 voturi/farfurie mare

9

- Cerinta: sa se maximizeze numarul de voturi

Problema se poate rezolva si fara programare liniara astfel:

- Se produce maximul de farfurii care dau profit maxim si restul din celalalt tip:

- 2?10+2 ?15=50 voturi

- Observatie: capacitatea de productie a farfuriilor mici nu este utilizata integral

10

- Formulare cu ajutorul programarii liniare